Chương 1 Bài 1. Mệnh đề toán học

Bài 1: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề:

a) Phở là một món ăn của người Việt Nam

b) Hôm qua, trời đẹp quá.

c) 6 : 2 = 5 - 3

d) 6 – 2 = 3 + 5

e) 3 ≥ 4

Bài 2: Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) 2007 là số nguyên tố

b) Phương trình x2 - 3x + 2 =0 vô nghiệm

c) ∀n ∈ N,n2 - n chia hết cho 2

d) ∀x ∈ R,x2 - 2x + 2 > 0.

Bài 3: Cho mệnh đề: "Nếu tam giác cân thì nó có hai đường trung tuyến bằng nhau".

a) Chứng minh mệnh đề trên đúng

b) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ "điều kiện cần"

c) Phát biểu mệnh đề trên dùng thuật ngữ "điều kiện đủ"

d) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và cho biết mệnh đề đảo đúng hay sai.

Bài 4: Cho Oxy, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương của hai mệnh đề sau đây và cho biết tính đúng, sai của chúng:

P: "Điểm M nằm trên phân giác của góc Oxy".

Q: "Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy"

Bài 5: Cho A={n|n ∈ N,n ≤ 3}

B = {x ∈ R|x(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)= 0};

C = {2n|n ∈ Z,-1 ≥ n ≥ 2}.

Liệt kê các phần tử của A, B, C.

Xác định các tập hợp sau và so sánh:

a) (A ∪ B) ∪ C;A ∪ (B ∪ C)

b) (A ∩ B) ∩ C;A ∩ (B ∩ C)

c) A ∪ (B ∩ C); (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

d) A ∩ (B ∪ C); (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

Bài 6: Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn văn, 20 em thích môn toán, 18 em thích môn sử, 6 em ko thích môn nào, 5 em thích cả 3 môn. Hỏi số em chỉ thích một môn trong ba môn trên.